Question

【題目】某微信群主發(fā)60個(gè)隨機(jī)紅包（即每個(gè)人搶到的紅包中的錢數(shù)是隨機(jī)的，且每人只能搶一個(gè)），紅包被一搶而空，后據(jù)統(tǒng)計(jì)，60個(gè)紅包中的錢數(shù)（單位：元）分配如下頻率分布直方圖所示（其分組區(qū)間為，，，，）.

（1）求頻率分布直方圖中的值及紅包錢數(shù)的平均值；

（2）試估計(jì)該群中某成員搶到錢數(shù)不小于3元的概率；

（3）若該群中成員甲、乙兩人都搶到4.5元紅包，現(xiàn)系統(tǒng)將從搶到4元及以上紅包的人中隨機(jī)抽取2人，求甲、乙至少有一人被選中的概率.

Answer 1

【答案】（1），平均值為2.65（2）0.35（3）

【解析】

（1）根據(jù)平率分布直方圖中所有頻率（矩形面積）之和為1即可求解；

（2）可用1減去搶紅包的錢數(shù)小于3元的概率，可得答案；

（3）先計(jì)算出搶紅包4元及以上對(duì)應(yīng)的人數(shù)，為6人，再結(jié)合列舉法寫出所有可能的事件，利用古典概型公式即可求解.

（1）由題知，解得，

；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，得：該群中搶紅包的錢數(shù)不小于3元的頻率是，估計(jì)該群中某成員搶到錢數(shù)不小于3元的概率是0.35；

（3）該群中搶到錢數(shù)不小于4元的頻率為0.10，對(duì)應(yīng)的人數(shù)是，記為1、2、3、4、甲、乙；

現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取2人，基本事件數(shù)是12，13，14，1甲，1乙，23，24，2甲，2乙，34，3甲，3乙，4甲，4乙，甲乙共15種；

其中甲乙兩人至少有一人被選中的基本事件為1甲，1乙，2甲，2乙，3甲，3乙，4甲，4乙，甲乙共9種；

∴對(duì)應(yīng)的概率為