Question

【題目】下列命題正確的是（ ）

A. 命題的否定是：

B. 命題中，若，則的否命題是真命題

C. 如果為真命題，為假命題，則為真命題，為假命題

D. 是函數的最小正周期為的充分不必要條件

Answer 1

【答案】D

【解析】

在A中，命題的否定是：；在B中，命題中，若，則的否命題是假命題；在C中，與中一個是假命題，另一個是真命題；在D中，，從而是函數的最小正周期為的充分不必要條件．

在A中，命題的否定是：，故A錯誤；
在B中，命題中，若，則的否命題是假命題，故B錯誤；
在C中，如果為真命題，為假命題，則與中一個是假命題，另一個是真命題，故C錯誤；
在D中，∴ω=1函數f（x）=sinωx-cosωx的最小正周期為2π，
函數f（x）=sinωx-cosωx的最小正周期為2πω=±1．
∴是函數的最小正周期為的充分不必要條件，故D正確．
故選：D．