已知數列{an}的前n項和為
，
,滿足
，
（1）求
的值；
（2）猜想
的表達式．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列{an}的前n項和Sn滿足
＝3n－2.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝
，Tn是數列{bn}的前n項和，求使得Tn<
對所有n∈N*都成立的最小正整數m.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知實數
，且
按某種順序排列成等差數列．
（1）求實數
的值；
（2）若等差數列
的首項和公差都為，等比數列
的首項和公比都為，數列和的前
項和分別為
，且
，求滿足條件的自然數的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設不等式組
所表示的平面區域為
，記內的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數的點）個數為
（1）求
的值及
的表達式；
（2）設
為數列
的前
項的和，其中
，問是否存在正整數
，使
成立？若存在，求出正整數；若不存在，說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知a，b是不相等的正數，在a，b之間分別插入m個正數a1，a2， ，am和正數b1，b2， ，
bm，使a，a1，a2， ，am，b是等差數列，a，b1，b2， ，bm，b是等比數列．
（1）若m＝5，
＝
，求
的值；
（2）若b＝λa(λ∈N*，λ≥2)，如果存在n (n∈N*，6≤n≤m)使得an－5＝bn，求λ的最小值及此時m的值；
（3）求證：an＞bn(n∈N*，n≤m)．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數列{an}(n∈N﹡)中,a1=0,當3an<n2時，an+1=n2,當3an>n2時，an+1=3an.求a2，a3，a4，a5,猜測數列的通項an并證明你的結論.
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,
，
；（2）
．
，得
，可求
，又
，可求
，
，可求
；（2）將
, 1分
, 3分
， 5分
，
，
，
, 10分
）． 12分
的前n項和為
，且點
在直線
上，則數列
的前
項和記為
，已知
．
，
，
的值，猜想
是否為有理數,證明你的結論;
.使
對
都成立? 若存在,找出
的一個值, 并加以證明; 若不存在,說明理由.