Question

（2012•吉林二模）若函數y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）在一個周期內的圖象如圖所示，則函數的解析式為（　　）

• A．y=3sin（2x+

  π

  3

  ）+1
• B．y=2sin（2x+

  π

  3

  ）+1
• C．y=3sin（2x-

  π

  3

  ）+1
• D．y=2sin（2x-

  π

  3

  ）+1

Answer 1

分析：由函數的圖象的頂點縱坐標求出求出A，由周期求出ω，根據五點法作圖求出φ，由平衡位置求出b，從而得到函數的解析式．

解答：解：由函數的圖象可得 A=3，

1

4

×

2π

ω

=

π

3

-

π

12

，解得ω=2．
再由五點法作圖可得 2×

π

12

+φ=

π

2

，∴φ=

π

3

．
再由 b=

3+(-1)

2

=1，可得函數y=3sin（2x+

π

3

）+1，
故選B．

點評：本題主要考查由函數y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求函數的解析式，屬于中檔題．