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（2012•吉林二模）△ABC內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若c=2

b，sin2A-sin2B=

sinBsinC，則A=

．

分析：由正弦定理化簡已知的等式，得到關于a，b及c的關系式，然后再利用余弦定理表示出cosA，把得到的關系式代入求出cosA的值，由A為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值即可求出A的度數．

解答：解：根據正弦定理

sinA

sinB

sinC

=2R
A化簡已知等式得：
a²-b²=

bc，
∵c=2

b，
∴cosA=

b2+c2-a2

2bc

bc+c2

2bc

，
又A為三角形的內角，
則A=

．
故答案為：

．

點評：此題考查了正弦定理，以及余弦定理的運用，熟練掌握定理是解本題的關鍵．

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1-a

x2+ax-lnx(a∈R)．
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(a2-1)

m+ln2＞|f(x1)-f(x2)|成立，求實數m的取值范圍．

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2x，(x∈A)

4-2x，(x∈B)

，x₀∈A且f[f（x₀）]∈A，則x₀的取值范圍是

（log2

，1）

（log2

，1）

．

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1-a

x²+ax-lnx （a∈R）
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）當a＞1時，討論函數f（x）的單調性．
（Ⅲ）若對任意a∈（2，3）及任意x₁，x₂∈[1，2]，恒有ma+ln2＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求實數m的取值范圍．

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，則輸入的a為（　　）

A．3

B．6

C．5

D．4

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