Question

【題目】全集U=R，若集合A={x|2≤x＜9}，B={x|1＜x≤6}．

（1）求（CRA）∪B；

（2）若集合C={x|a＜x≤2a+7}，且AC，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）（CRA）∪B={x|x≤6或x≥9}；（2）1≤a＜2．

【解析】

試題（1）根據(jù)全集與補(bǔ)集、并集的定義，進(jìn)行化簡、計(jì)算即可；

（2）根據(jù)子集的概念，列出不等式組，求出a的取值范圍．

解：（1）∵全集U=R，集合A={x|2≤x＜9}，

∴RA={x|x＜2或x≥9}，

又B={x|1＜x≤6}，

∴（CRA）∪B={x|x≤6或x≥9}；

（2）∵集合A={x|2≤x＜9}，集合C={x|a＜x≤2a+7}，且AC，

∴，

解得1≤a＜2，

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是1≤a＜2．