【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，
，過點
的直線與橢圓
交于
兩點，延長
交橢圓于點
，
的周長為8.
（1）求的離心率及方程；
（2）試問：是否存在定點
，使得
為定值？若存在，求
；若不存在，請說明理由.
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【題目】一商場對5年來春節期間服裝類商品的優惠金額
（單位：萬元）與銷售額
（單位：萬元）之間的關系進行分析研究并做了記錄，得到如下表格.
日期 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 |
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)畫出散點圖，并判斷服裝類商品的優惠金額與銷售額是正相關還是負相關；
(2)根據表中提供的數據，求出與的回歸方程
；
(3)若2019年春節期間商場預定的服裝類商品的優惠金額為10萬元，估計該商場服裝類商品的銷售額.
參考公式：
參考數據：
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【題目】已知圓M與直線
相切于點
，圓心M在x軸上.
（1）求圓M的方程；
（2）過點M且不與x軸重合的直線與圓M相交于A，B兩點，O為坐標原點，直線OA，OB分別與直線x＝8相交于C，D兩點，記△OAB、△OCD的面積分別是S1、S2．求
的取值范圍.
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【題目】下列說法錯誤的是（ ）（多選）
A.有一個面是多邊形，其余各面都是三角形，由這些面圍成的多面體是棱錐
B.有兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺
C.如果一個棱錐的各個側面都是等邊三角形，那么這個棱錐可能為六棱錐
D.如果一個棱柱的所有面都是長方形，那么這個棱柱是長方體
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【題目】在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，
,平面BB1C1C
底面ABCD，點
、F分別是線段
、BC的中點．
（1）求證：AF//平面
；
（2）求證：平面BB1C1C⊥平面．
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【題目】如圖，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，側棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB＝1，AC＝AA1＝2，AD＝CD＝
，且點M和N分別為B1C和D1D的中點．
（Ⅰ）求證：MN∥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D1－AC－B1的正弦值；
（Ⅲ）設E為棱A1B1上的點．若直線NE和平面ABCD所成角的正弦值為
，求線段A1E的長．
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