Question

【題目】元宵節(jié)燈展后，如圖懸掛有6盞不同的花燈需要取下，每次取1盞，共有__________種不同取法．（用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】90

【解析】

問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求六個(gè)元素排列，其中甲在乙前；丙在丁前，戊在己前的排列數(shù)，先將六個(gè)元素全排列共有種排法，結(jié)合甲乙順序確定；丙丁順序確定，戊己順序確定，從而可得結(jié)果.

因?yàn)槿�燈時(shí)每次只能取一盞，所以每串燈必須先取下面的燈，即每串兩個(gè)燈取下的順序確定，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求六個(gè)元素排列，其中甲在乙前；丙在丁前，戊在己前的排列數(shù)，先將六個(gè)元素全排列共有種排法，因?yàn)榧滓翼樞虼_定；丙丁順序確定，戊己順序確定，所以六個(gè)元素排列甲在乙前、丙在丁前、戊在己前的排法數(shù)為，

即取下6盞不同的花燈，每次取1盞，共有90種不同取法．故答案為90.