【題目】下列說法錯誤的是（ ）（多選）
A.有一個面是多邊形，其余各面都是三角形，由這些面圍成的多面體是棱錐
B.有兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺
C.如果一個棱錐的各個側面都是等邊三角形，那么這個棱錐可能為六棱錐
D.如果一個棱柱的所有面都是長方形，那么這個棱柱是長方體
【答案】ABC
【解析】
選項
不符合棱錐，棱臺定義，所以錯誤；選項
，會得出棱錐的各個側面的共頂點的角之和是
，構成平面圖形，所以錯誤；選項
，可推出側棱與底面垂直，所以正確.
選項A，有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，
由這些面所圍成的多面體叫做棱錐，即其余各面的三角形必須有公共的頂點，
故A錯誤；
選項B，棱臺是由棱錐被平行于棱錐底面的平面所截而得的，
而有兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體有可能不是棱臺，
因為它的側棱延長后不一定交于一點，故B錯誤；
選項C，當棱錐的各個側面的共頂點的角之和是時，
各側面構成平面圖形，故這個棱錐不可能為六棱錐，故C錯誤；
選項D，若每個側面都是長方形則說明側棱與底面垂直，
又底面也是長方形，符合長方體的定義，故D正確.
故選:ABC.
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【題目】對于函數
，定義f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*），已知偶函數g（x）的定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），g（1）=0，當x＞0且x≠1時，g（x）=f2018（x）．
（1）求f2（x），f3（x），f4（x），f2018（x）；
（2）求出函數y=g（x）的解析式；
（3）若存在實數a、b（a＜b），使得函數g（x）在[a，b]上的值域為[mb，ma]，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，離心率
，且橢圓的短軸長為2.
（1）球橢圓的標準方程；
（2）已知直線
過右焦點
，且它們的斜率乘積為
，設分別與橢圓交于點
和
.
①求
的值；
②設
的中點
，
的中點為，求
面積的最大值.
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，
，過點
的直線與橢圓
交于
兩點，延長
交橢圓于點
，
的周長為8.
（1）求的離心率及方程；
（2）試問：是否存在定點
，使得
為定值？若存在，求
；若不存在，請說明理由.
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【題目】[選修4－4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），直線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）求和的直角坐標方程；
（2）若曲線截直線所得線段的中點坐標為
，求的斜率．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 某廠一批產品的次品率為
，則任意抽取其中10件產品一定會發現一件次品
B. 擲一枚硬幣，連續出現5次正面向上，第六次出現反面向上的概率與正面向上的概率仍然都為0.5
C. 某醫院治療一種疾病的治愈率為10%，那么前9個病人都沒有治愈，第10個人就一定能治愈
D. 氣象部門預報明天下雨的概率是90%，說明明天該地區90%的地方要下雨，其余10%的地方不會下雨
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【題目】已知雙曲線C1的漸近線是
x±2y=0，焦點坐標是F1（-
，0）、F2（，0）．
（1）求雙曲線C1的方程；
（2）若橢圓C2與雙曲線C1有公共的焦點，且它們的離心率之和為
，點P在橢圓C2上，且|PF1|=4，求∠F1PF2的大小．
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