【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b2+c2﹣a2=bc．
（1）求角A的大小；
（2）若a= 
，且△ABC的面積為 
，求△ABC的周長．
【答案】
（1）解：∵b2+c2﹣a2=bc．
∴cosA= 
= 
，
∵A∈（0，π），
∴A= 
（2）解：∵a= 
，A= ，由三角形面積公式可得： bcsin = 
，解得bc=6，
∴由余弦定理可得：b2+c2﹣2bccos =7，即b2+c2﹣bc=（b+c）2﹣3bc=（b+c）2﹣18=7，
∴解得：b+c=5，
∴三角形的周長為a+b+c=5+
【解析】（1）由已知利用余弦定理可求cosA= ，結合范圍A∈（0，π），即可得解A的值．（2）由已知利用三角形面積公式可得bc=6，由余弦定理可得b+c=5，即可得解三角形的周長．
【考點精析】關于本題考查的正弦定理的定義和余弦定理的定義，需要了解正弦定理:
；余弦定理:
;
;
才能得出正確答案．
云南師大附小一線名師提優(yōu)作業(yè)系列答案
沖刺100分單元優(yōu)化練考卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+ 
）﹣1（ω＞0）的圖象向右平移 個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（ ）
A.6
B.3
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，GH是東西方向的公路北側的邊緣線，某公司準備在GH上的一點B的正北方向的A處建設一倉庫，設AB=ykm，并在公路北側建造邊長為xkm的正方形無頂中轉站CDEF（其中EF在GH上），現(xiàn)從倉庫A向GH和中轉站分別修兩條道路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60°。 
（1）求y關于x的函數(shù)解析式，并求出定義域；
（2）如果中轉站四堵圍墻造價為10萬元/km，兩條道路造價為30萬元/km，問：x取何值時，該公司建設中轉站圍墻和兩條道路總造價M最低．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+ 
）+a的最大值為2．
（1）求a的值及f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
，數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且an=f（ 
），則S2017=（ ）
A.1008
B.1010
C.
D.2019
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解學生身高情況，某校以 
的比例對全校1000名學生按性別進行分層抽樣調查，已知男女比例為 
，測得男生身高情況的頻率分布直方圖（如圖所示）：
（1）計算所抽取的男生人數(shù)，并估計男生身高的中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）；
（2）從樣本中身高在 
之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在 
之間的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知 
是定義在 
上的偶函數(shù)，對任意 
，都有 
，且當 
時， 
.若 
在 
上有5個根 
，則 
的值是（ ）
A.10
B.9
C.8
D.7
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=ax2﹣2（a+1）x+3（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在 
單調遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）令h（x）= 
，若存在 
，使得|h（x1）﹣h（x2）|≥ 
成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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