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若橢圓的點到左焦點的距離大于它到右準線的距離,則橢圓離心率e的取值范圍是           .
解:假設這個點為P點,F為左焦點,PH為P到右準線的距離,
則:|PF|=a+ea/ 3 ,|PH|=a2 /c -a /3 ="a" /e -a /3由于:PF>PH,所以:a+ea /3 >a /e -a /3 ,e2+4e-3>0,
解得:e> -2,
所以 -2<e<1.
故答案為(  -2,1)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知橢圓,過中心O作互相垂直的線段OA、OB與橢圓交于A、B, 求:
(1)的值
(2)判定直線AB與圓的位置關系
(文科)(3)求面積的最小值
(理科)(3)求面積的最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線的極坐標方程是ρ=2,以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系
(1) 寫出曲線的直角坐標方程;
(2)若把上各點的坐標經過伸縮變換后得到曲線,求曲線上任意一點到兩坐標軸距離之積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的右焦點為,點在圓上任意一點(點第一象限內),過點作圓的切線交橢圓于兩點
(1)證明:
(2)若橢圓離心率為,求線段長度的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線l:與橢圓相交A,B兩點,點C是橢圓上的動點,則面積的最大值為              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)已知橢圓,設該橢圓上的點到左焦點的最大距離為,到右頂點的最大距離為.
(Ⅰ) 若,求橢圓的方程;
(Ⅱ) 設該橢圓上的點到上頂點的最大距離為,求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設點是橢圓上一點,分別是橢圓的左、右焦點,的內心,若,則該橢圓的離心率是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓的左、右焦點分別為,線段被拋物線的焦點F分成5:3兩段,則橢圓的離心率為 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設F1、F2為曲線C1+ =1的焦點,P是曲線與C1的一個交點,則△PF1F2的面積為_____________

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同步練習冊答案
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