(本小題滿分9分)一個袋子中有3個紅球和2個黃球，5個球除顏色外完全相同，甲、乙兩人先后不放回地從中各取1個球.規(guī)定：若兩人取得的球的顏色相同則甲獲勝，否則乙獲勝.
(1) 求兩個人都取到黃球的概率；
(2) 計(jì)算甲獲勝的概率.
(1)
;(2)
.
解析試題分析：(1) 設(shè)3個紅球編號為1、2、3；兩個黃球編號為4、5,分別列出甲乙兩人先后不放回地各取一個球的所有基本事件
，然后找到其中的兩人都取到黃球的事件
,
;
(2)甲獲勝指的是兩人取到相同顏色的球，即兩個紅的或是兩個黃的.看其中有幾個基本事件
，
.
解：設(shè)3個紅球編號為1、2、3；兩個黃球編號為4、5.則一切可能結(jié)果組成的基本事件有（1,2）、（1,3）、（1，4）、（1,5）、（2,3）、（2,4）、（2,5）、（3,4）、（3,5）、（4,5）共10個。 （2分）
兩個人都取得黃球的事件有（4,5）共1個。因此兩個人都取得黃球概率為P=
（6分（注意格式，要設(shè)事件，要作答））
（2）兩個人取得相同顏色球的事件有（1,2）、（1,3）、（2,3）、（4,5）共4個
故甲獲勝的概率為P=
. （9分（注意格式，要設(shè)事件，要作答））
考點(diǎn)：古典概型的概率問題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一個袋中裝有8個大小質(zhì)地相同的球，其中4個紅球、4個白球，現(xiàn)從中任意取出四個球，設(shè)X為取得紅球的個數(shù)．
（1）求X的分布列；
（2）若摸出4個都是紅球記5分，摸出3個紅球記4分，否則記2分．求得分的期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
下圖是預(yù)測到的某地5月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇5月1日至5月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天
（1）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；
（2）設(shè)Ｘ是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求Ｘ的分布列與數(shù)學(xué)期望
（3）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
每年的三月十二日，是中國的植樹節(jié)，林管部門在植樹前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會在植樹前對樹苗進(jìn)行檢測.現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，規(guī)定高于128厘米的樹苗為“良種樹苗”，測得高度如下(單位：厘米)：
甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133；
乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146.
（1）根據(jù)抽測結(jié)果，畫出甲、乙兩種樹苗高度的莖葉圖，并根據(jù)你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出對兩種樹苗高度的統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（2）設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為x，將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進(jìn)行運(yùn)算(如圖)，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；
（3）若小王在甲種樹苗中隨機(jī)領(lǐng)取了5株進(jìn)行種植，用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，求小王領(lǐng)取到的“良種樹苗”的株數(shù)X的分布列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（2013•重慶）某商場舉行的“三色球”購物摸獎活動規(guī)定：在一次摸獎中，摸獎?wù)呦葟难b有3個紅球與4個白球的袋中任意摸出3個球，再從裝有1個藍(lán)球與2個白球的袋中任意摸出1個球，根據(jù)摸出4個球中紅球與藍(lán)球的個數(shù)，設(shè)一、二、三等獎如下：
| 獎級 | 摸出紅、藍(lán)球個數(shù) | 獲獎金額 |
| 一等獎 | 3紅1藍(lán) | 200元 |
| 二等獎 | 3紅0藍(lán) | 50元 |
| 三等獎 | 2紅1藍(lán) | 10元 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
甲、乙二人參加知識競答，共有10個不同的題目，其中選擇題6個，判斷題4個，甲、乙二人依次各抽一題,那么
(1)甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少?
(2)甲、乙二人中至少有一個抽到選擇題的概率是多少?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
A高校自主招生設(shè)置了先后三道程序：部分高校聯(lián)合考試、本校專業(yè)考試、本校面試．在每道程序中，設(shè)置三個成績等級：優(yōu)、良、中．若考生在某道程序中獲得“中”，則該考生在本道程序中不通過，且不能進(jìn)入下面的程序．考生只有全部通過三道程序，自主招生考試才算通過．某中學(xué)學(xué)生甲參加A高校自主招生考試，已知該生在每道程序中通過的概率均為
，每道程序中得優(yōu)、良、中的概率分別為p1、
、p2.
(1)求學(xué)生甲不能通過A高校自主招生考試的概率；
(2)設(shè)ξ為學(xué)生甲在三道程序中獲優(yōu)的次數(shù)，求ξ的分布列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
現(xiàn)有6道題，其中4道甲類題，2道乙類題，張同學(xué)從中任取2道題解答．試求：
(1)所取的2道題都是甲類題的概率；
(2)所取的2道題不是同一類題的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(2014·鄭州模擬)某學(xué)生對其30位親屬的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查,并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù).說明：如圖中飲食指數(shù)低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于70的人,飲食以肉類為主.
(1)根據(jù)莖葉圖,幫助這位同學(xué)說明其親屬30人的飲食習(xí)慣.
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表：
| | 主食蔬菜 | 主食肉類 | 總計(jì) |
| 50歲以下 | | | |
| 50歲以上 | | | |
| 總計(jì) | | | |
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