【題目】已知函數
，其中
，
，
，
，且
的最小值為
，的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為
，
的圖象關于原點對稱.
（1）求函數的解析式和單調遞增區間；
（2）在
中，角
所對的邊分別為
，且
，求
.
【答案】（1）f（x）＝2sin（
x+
），遞增區間為:
；（2）
【解析】
（1）由題意可求f（x）的A和周期T，利用周期公式可求
，利用正弦函數的對稱性可求
，可得f（x）的解析式和單調遞增區間；
（2）由余弦定理，結合已知條件，求出B,代入f（x）化簡求值即可.
（1）∵函數
，其中
，
，
，函數的最小值是-2，
∴A＝2，∵
的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為
，∴T＝
，解得：
.
又∵
的圖象關于原點對稱，
f（x）的圖象關于
對稱.
∴
，解得：
，
又∵，解得：
．可得：f（x）＝2sin（x+）．
因為
x+
，
，
，
所以f（x）的遞增區間為:.
（2）在
中，滿足
，
由余弦定理得
，
化簡
，所以
=，且
，
=
2sin（
+）=
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4—5: 不等式選講
已知函數f(x)＝
的定義域為R.
(Ⅰ)求實數m的取值范圍；
(Ⅱ)若m的最大值為n，當正數a，b滿足
＝n時，求7a＋4b的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數，
為直線的傾斜角），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出曲線的直角坐標方程，并求
時直線的普通方程；
（2）直線和曲線交于兩點
，點
的直角坐標為
，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，橢圓
（
）的左右兩個焦點分別是
、
，
在橢圓
上運動.
（1）若對
有最大值為120°，求出
、
的關系式；
（2）若點是在橢圓上位于第一象限的點，過點作直線
的垂線
，過作直線
的垂線
，若直線、的交點
在橢圓上，求點的坐標；
（3）若設
，在（2）成立的條件下，試求出、兩點間距離的函數
，并求出的值域.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點F1、F2為雙曲線
（b＞0）的左、右焦點，過F2作垂直于x軸的直線，在x軸上方交雙曲線C于點M，且∠MF1F2=30°，圓O的方程是x2+y2=b2．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過雙曲線C上任意一點P作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為P1、P2，求
的值；
（3）過圓O上任意一點Q作圓O的切線l交雙曲線C于A、B兩點，AB中點為M，求證：|AB|=2|OM|．
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