【題目】已知向量
,
,
.
(1)若
,且
,求
的值;
(2)將函數
的圖像向右平移
個單位長度得到函數
的圖像,若函數
在
上有零點,求
的取值范圍.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】
已知函數
,其中
,記函數
的定義域為
.
(1)求函數
的定義域
;
(2)若函數
的最大值為
,求
的值;
(3)若對于
內的任意實數
,不等式
恒成立,求實數
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知數列
的前n項和為
,且滿足
+n=2
(n∈
)
(1)證明:數列
為等比數列,并求數列
的通項公式;
(2)數列
滿足
(n∈
),其前n項和為
,試求滿足
+
>2018的最小正整數n.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知三棱柱
的底面是正三角形,側面
為菱形,且
,平面
平面
,
分別是
的中點.
![]()
(I)求證:
∥平面
;
(II)求證:
;
(III)求BA1與平面
所成角的大小.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】(2015·江蘇)已知集合X={1,2,3},Yn={1,2,3...,n}(n
N*),Sn={(a,b)|a整除b或b整除a, a
X, b
Yn}, 令f(n)表示集合Sn所包含元素的個數。
(1)寫出f(6)的值;
(2)當n≥6時,寫出f(n)的表達式,并用數學歸納法證明.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】將一顆質地均勻的正方體骰子(六個面的點數分別為1,2,3,4,5,6)先后拋兩次,記第一次出現的點數為
,第二次出現的點數為
,則事件“
”的概率為( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知數列{an}中,a1=
,an+1=
(n∈N*).
(Ⅰ)求證:數列{
}是等差數列,并求{an}的通項公式;
(Ⅱ)設bn+an=l(n∈N*),Sn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1 , 試比較an與8Sn的大小.
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