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在12件產品中，有10件正品，2件次品，從這12件產品中任意抽出3件，
（1）共有多少種不同的抽法？
（2）抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有多少種？
（3）抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少種？

（1）從這12件產品中任意抽出3件，共有

312

=220種不同的抽法；
（2）抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有

210

=90種不同的抽法；
（3）抽出的3件中至少有1件次品的抽法有

312

310

=220-120=100種不同的抽法．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知(

－

)ⁿ的展開式中，前三項系數的絕對值依次成等差數列．
(1)證明：展開式中沒有常數項；
(2)求展開式中所有的有理項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

n∈N₊且n＜20，則（20-n）（21-n）…（100-n）等于（　�。�

A．

80100-n

B．

20-n100-n

C．

81100-n

D．

8120-n

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在集合S={1，2，3，…，30}的12元子集T={a₁，a₂…，a₁₂}中，恰有兩個元素的差的絕對值等于1，這樣的12元子集T的個數為（　　）

A．

617

111

個

B．

819

111

1111

個

C．

617

111

個

D．

819

111

個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用0到9這10個數字，可以組成沒有重復數字的三位數的個數為（　�。�

A．576

B．720

C．810

D．648

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

7名身高互不相等的學生，分別按下列要求排列，各有多少種不同的排法？
（1）7人站成一排，要求最高的站在中間，并向左、右兩邊看，身高逐個遞減；
（2）任取6名學生，排成二排三列，使每一列的前排學生比后排學生矮．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面是高考第一批錄取的一份志愿表．現有4所重點院校，每所院校有3個專業是你較為滿意的選擇，如果表格填滿且規定學校沒有重復，同一學校的專業也沒有重復的話，你將有（　　）種不同的填寫方法．

志愿	學校	專業
第一志愿業	A	第1專業	第2專業
第二志愿業	B	第1專業	第2專業
第三志愿業	C	第1專業	第2專業

A．4³•（A₃²）³

B．4³•（C₃²）³

C．A₄³•（C₃²）³

D．A₄³•（A₃²）³

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

盒中有5個紅球，11個藍球．紅球中有2個玻璃球，3個木質球；藍球中有4個玻璃球，7個木質球．現從中任取一球，假設每個球摸到的可能性都相同，若已知取到的球是玻璃球，則它是藍球的概率是_{______}．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從1，3，5，7，9這5個奇數中選取3個數字，從2，4，6，8這4個偶數中選取2個數字，再將這5個數字組成沒有重復數字的五位數，且奇數數字與偶數數字相間排列．這樣的五位數的個數是（　�。�

A．180

B．360

C．480

D．720

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