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下面是高考第一批錄取的一份志愿表．現有4所重點院校，每所院校有3個專業是你較為滿意的選擇，如果表格填滿且規定學校沒有重復，同一學校的專業也沒有重復的話，你將有（　　）種不同的填寫方法．

志愿	學校	專業
第一志愿業	A	第1專業	第2專業
第二志愿業	B	第1專業	第2專業
第三志愿業	C	第1專業	第2專業

A．4³•（A₃²）³

B．4³•（C₃²）³

C．A₄³•（C₃²）³

D．A₄³•（A₃²）³

由題意知本題是一個分步計數問題，
首先從4個院校中選三個排列，有A₄³種結果，
在每一個院校中又有3個專業是你較為滿意的選擇，
∴從三個專業中選兩個專業，每一個院校都有A₃²種結果，
∴根據分步計數原理知共有A₄³A₃²A₃²A₃²種結果，
故選D．

練習冊系列答案

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（2）甲、乙兩名老師必須相鄰，共有多少種不同的排法？
（3）甲、乙兩名老師不能相鄰，共有多少種不同的排法？
（4）甲、乙兩名老師之間必須站兩名同學，共有多少種不同的排法？
（5）甲老師不能站在首位，乙老師不能站末位，共有多少種不同的排法？
（6）同學丙不能和甲、乙兩名老師相鄰，共有多少種不同的排法？（必須寫出解析式再算出結果才能給分）

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（Ⅰ）全部站成一排，共有多少種不同的排法？
（Ⅱ）全部站成一排，4名學生必須排在一起，共有多少種不同的排法？
（Ⅲ）全部站成一排，任兩名學生都不能相鄰，共有多少種不同的排法？
（要求用數字作答）