【題目】已知f（x）=9x﹣2×3x+4，x∈[﹣1，2]．
（1）設t=3x ， x∈[﹣1，2]，求t的最大值與最小值；
（2）求f（x）的最大值與最小值．
【答案】
（1）解：設t=3x，∵x∈[﹣1，2]，函數t=3x 在[﹣1，2]上是增函數，故有 
≤t≤9，故t的最大值為9，t的最小值為
（2）解：由f（x）=9x﹣2×3x+4=t2﹣2t+4=（t﹣1）2+3，可得此二次函數的對稱軸為 t=1，且 ≤t≤9，
故當t=1時，函數f（x）有最小值為3，
當t=9時，函數f（x）有最大值為 67
【解析】（1）設t=3x ， 由 x∈[﹣1，2]，且函數t=3x 在[﹣1，2]上是增函數，故有 ≤t≤9，由此求得t的最大值和最小值．（2）由f（x）=t2﹣2t+4=（t﹣1）2+3，可得此二次函數的對稱軸為 t=1，且 ≤t≤9，由此求得f（x）的最大值與最小值．
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足：an≠0，a1= 
，an﹣an+1=2anan+1 ． （n∈N*）．
（1）求證：{ 
}是等差數列，并求出an；
（2）證明：a1a2+a2a3+…+anan+1＜ 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點． 
（1）證明：MN∥平面PAB；
（2）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x﹣6y+12=0，點A（3，5）．
（1）求過點A的圓的切線方程；
（2）O點是坐標原點，連接OA，OC，求△AOC的面積S．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，橢圓
：
的離心率為
，直線
被橢圓截得的線段長為
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過原點的直線與橢圓交于
，
兩點（，不是橢圓的頂點），點
在橢圓上，且
.直線
與
軸、
軸分別交于
，
兩點.設直線，
的斜率分別為
，
，證明存在常數
使得
，并求出的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
過點
，其參數方程為
（
為參數， 
），以
為極點， 
軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）已知曲線
與曲線
交于
兩點，且
，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位共有10名員工，他們某年的收入如下表：
員工編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年薪（萬元） | 4 | 4.5 | 6 | 5 | 6.5 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 | 51 |
（1）求該單位員工當年年薪的平均值和中位數；
（2）從該單位中任取2人，此2人中年薪收入高于7萬的人數記為
，求
的分布列和期望；
（3）已知員工年薪收入與工作年限成正相關關系，某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元，5.5萬元，6萬元，8.5萬元，預測該員工第五年的年薪為多少？
附：線性回歸方程
中系數計算公式分別為：
， 
，其中
為樣本均值.
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