Question

【題目】某單位共有10名員工，他們某年的收入如下表：

員工編號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
年薪（萬元）	4	4.5	6	5	6.5	7.5	8	8.5	9	51

（1）求該單位員工當(dāng)年年薪的平均值和中位數(shù)；

（2）從該單位中任取2人，此2人中年薪收入高于7萬的人數(shù)記為，求的分布列和期望；

（3）已知員工年薪收入與工作年限成正相關(guān)關(guān)系，某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元，5.5萬元，6萬元，8.5萬元，預(yù)測該員工第五年的年薪為多少？

附：線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式分別為：

， ，其中為樣本均值.

Answer 1

【答案】（1）平均值為11萬元，中位數(shù)為7萬元；（2）見解析；（3）9.5萬元.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)收入表，即可求出員工年薪的平均數(shù)和中位數(shù).

（2）運(yùn)用組合公式，計(jì)算出取值為0，1，2時(shí)的概率，即可求出的分布列和期望。

（3）根據(jù)線性回歸方程的計(jì)算公式得到線性回歸方程： .再代入具體的x值即可.

試題解析：（1）平均值為11萬元，中位數(shù)為7萬元.

（2）年薪高于7萬的有5人，低于或等于7萬的有5人； 取值為0，1，2.

， ， ，

所以的分布列為

	0	1	2

數(shù)學(xué)期望為.

（3）設(shè)分別表示工作年限及相應(yīng)年薪，則，

，

得線性回歸方程： .

可預(yù)測該員工第5年的年薪收入為9.5萬元.