Question

【題目】某人經(jīng)營(yíng)一個(gè)抽獎(jiǎng)游戲，顧客花費(fèi)3元錢可購(gòu)買一次游戲機(jī)會(huì)，每次游戲中，顧客從標(biāo)有黑1、黑2、黑3、黑4、紅1、紅3的6張卡片中隨機(jī)抽取2張，并根據(jù)摸出的卡片的情況進(jìn)行兌獎(jiǎng)，經(jīng)營(yíng)者將顧客抽到的卡片情況分成以下類別：：同花順，即卡片顏色相同且號(hào)碼相鄰；：同花，即卡片顏色相同，但號(hào)碼不相鄰；：順子，即卡片號(hào)碼相鄰，但顏色不同；：對(duì)子，即兩張卡片號(hào)碼相同；：其它，即，，，以外的所有可能情況，若經(jīng)營(yíng)者打算將以上五種類別中最不容易發(fā)生的一種類別對(duì)應(yīng)顧客中一等獎(jiǎng)，最容易發(fā)生的一種類別對(duì)應(yīng)顧客中二等獎(jiǎng)，其他類別對(duì)應(yīng)顧客中三等獎(jiǎng).

（1）一、二等獎(jiǎng)分別對(duì)應(yīng)哪一種類別？（寫出字母即可）

（2）若經(jīng)營(yíng)者規(guī)定：中一、二、三等獎(jiǎng)，分別可獲得價(jià)值9元、3元、1元的獎(jiǎng)品，假設(shè)某天參與游戲的顧客為300人次，試估計(jì)經(jīng)營(yíng)者這一天的盈利.

Answer 1

【答案】(1)，.(2)120元.

【解析】

試題分析：（1）由古典概型分別求出，由概率大小可得到一至四等獎(jiǎng)分別對(duì)應(yīng)的類別；(2)由（1）顧客獲一、二、三等獎(jiǎng)的概率分別為可估計(jì)300名顧客中獲一、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)分別為40，80，180，則估計(jì)經(jīng)營(yíng)者這一天的盈利

試題解析：分別用A1, A2, A3, A4, B1, B3表示標(biāo)有黑1，黑2，黑3，黑4，紅1，紅3的卡片，從6張卡片中任取2張，共有15種情況.

其中，A類別包括A1 A2, A2 A3, A3 A4,則

B類別包括A1 A3, A1 A4, A2 A4, B1 B3, 則

C類別包括A2 B1, A2 B3, A4 B3, 則

D類別包括A1 B1, A3 B3, 則∴

(1)一、二等獎(jiǎng)分別對(duì)應(yīng)類別D,B.

(2)∵顧客獲一、二、三等獎(jiǎng)的概率分別為

∴可估計(jì)300名顧客中獲一、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)分別為40，80，180.

則可估計(jì)經(jīng)營(yíng)者這一天的盈利為300×3-40×9-80×3-180×1=120元.