【題目】函數
（其中
）的部分圖象如圖所示，把函數
的圖像向右平移
個單位長度，再向下平移1個單位，得到函數
的圖像.
（1）當
時，求的值域
（2）令
，若對任意
都有
恒成立，求
的最大值
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】每當《我心永恒》這首感人唯美的歌曲回蕩在我們耳邊時，便會想起電影《泰坦尼克號》中一暮暮感人畫面，讓我們明白了什么是人類的“真、善、美”.為了推動我市旅游發展和帶動全市經濟，更為了向外界傳遞遂寧人民的“真、善、美”.我市某地將按“泰坦尼克號”原型
比例重新修建.為了了解該旅游開發在大眾中的熟知度，隨機從本市
歲的人群中抽取了
人，得到各年齡段人數的頻率分布直方圖如圖所示，現讓他們回答問題“該旅游開發將在我市哪個地方建成？”，統計結果如下表所示：
組號 | 分組 | 回答正確的人數 | 回答正確的人數 占本組的頻率 |
第 |
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第 |
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第 |
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第 |
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第 |
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（1）求出
的值；
（2）從第
組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取
人，求第組每組抽取的人數；
（3）在（2）中抽取的
人中隨機抽取
人，求所抽取的人中恰好沒有年齡在
段的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）將的方程化為普通方程，將的方程化為直角坐標方程；
（2）已知直線
的參數方程為
（
，
為參數，且
），與交于點
，與交于點
，且
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某人經營一個抽獎游戲，顧客花費3元錢可購買一次游戲機會，每次游戲中，顧客從標有黑1、黑2、黑3、黑4、紅1、紅3的6張卡片中隨機抽取2張，并根據摸出的卡片的情況進行兌獎，經營者將顧客抽到的卡片情況分成以下類別：
：同花順，即卡片顏色相同且號碼相鄰；
：同花，即卡片顏色相同，但號碼不相鄰；
：順子，即卡片號碼相鄰，但顏色不同；
：對子，即兩張卡片號碼相同；
：其它，即，，，以外的所有可能情況，若經營者打算將以上五種類別中最不容易發生的一種類別對應顧客中一等獎，最容易發生的一種類別對應顧客中二等獎，其他類別對應顧客中三等獎.
（1）一、二等獎分別對應哪一種類別？（寫出字母即可）
（2）若經營者規定：中一、二、三等獎，分別可獲得價值9元、3元、1元的獎品，假設某天參與游戲的顧客為300人次，試估計經營者這一天的盈利.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩人進行跳棋比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分.若其中的一方比對方多得2分或下滿5局時停止比賽.設甲在每局中獲勝的概率為
，乙在每局中獲勝的概率為
，且各局勝負相互獨立.
（1）求沒下滿5局甲就獲勝的概率；
（2）設比賽結束時已下局數為
，求的分布列及數學期望.
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【題目】已知橢圓C：
＋
＝1(a＞b＞0)的離心率為
，且短軸長為6.
(1)求橢圓的標準方程；
(2)是否存在斜率為1的直線l，使得l與曲線C相交于A，B兩點，且以AB為直徑的圓恰好經過原點？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
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【題目】（12分）
已知拋物線
的焦點F與橢圓
的一個焦點重合，點
在拋物線上，過焦點F的直線l交拋物線于A,B兩點.
（1）求拋物線C的標準方程以及
的值.
（2）記拋物線的準線
軸交于點H，試問是否存在常數
，使得
，且
都成立.若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】某地區發現某污染源，相關部門對污染情況進行調查研究后，發現一天中污染指數
與時刻x（時）的函數關系為
，其中a是與氣象有關的參數，且
．按規定，若每天污染指數不超過2，則環保合格，否則需要整改．如果以每天中的最大值作為當天的污染指數，并記為
，那么該地區污染指數的超標情況為________．
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【題目】關于函數圖象的有下列說法：
①若函數
滿足
，則
的一個周期為
；
②若函數滿足
，則的圖象關于直線
對稱；
③函數
與函數
的圖象關于直線對稱；
④若函數
與函數的圖象關于原點對稱，則
，
其中正確的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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