【題目】已知以點A（﹣1，2）為圓心的圓與直線m：x+2y+7=0相切，過點B（﹣2，0）的動直線l與圓A相交于M、N兩點
（1）求圓A的方程．
（2）當|MN|=2 
時，求直線l方程．
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【題目】已知圓C：（x﹣a）2+（y﹣2）2=4（a＞0）及直線l：x﹣y+3=0．當直線l被圓C截得的弦長為 
時，求
（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）求過點（3，5）并與圓C相切的切線方程．
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【題目】已知函數f（x）=2cos2（x﹣ 
）﹣ 
sin2x+1
（Ⅰ）求f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）當x∈（ ， 
）時，若f（x）≥log2t恒成立，求 t的取值范圍．
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【題目】2017年某市街頭開始興起“mobike”、“ofo”等共享單車，這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題．然而，這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問題，比如亂停亂放，或將共享單車占為“私有”等．為此，某機構就是否支持發展共享單車隨機調查了50人，他們年齡的分布及支持發展共享單車的人數統計如下表：
年齡 |
|
|
|
|
|
|
受訪人數 | 5 | 6 | 15 | 9 | 10 | 5 |
支持發展共享單車人數 | 4 | 5 | 12 | 9 | 7 | 3 |
（Ⅰ）由以上統計數據填寫下面的
列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認為年齡與是否支持發展共享單車有關系：
年齡低于35歲 | 年齡不低于35歲 | 合計 | |
支持 | |||
不支持 | |||
合計 |
（Ⅱ）若對年齡在
的被調查人中隨機選取兩人，對年齡在
的被調查人中隨機選取一人進行調查，求選中的3人中支持發展共享單車的人數為2人的概率．
參考數據：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式： 
，其中
．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，以
為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓
,直線
的極坐標方程分別是
， 
.
（1）求
與
的交點的極坐標；
（2）設
為
的圓心， 
為
與
的交點連線的中點，已知直線
的參數方程為
（
為參數），求
的值.
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【題目】天然氣是較為安全的燃氣之一，它不含一氧化碳，也比空氣輕，一旦泄露，立即會向上擴散，不易積累形成爆炸性氣體，安全性較高，其優點有：①綠色環保；②經濟實惠；③安全可靠；④改善生活. 某市政府為了節約居民天然氣，計劃在本市試行居民天然氣定額管理，即確定一個居民年用氣量的標準，為了確定一個較為合理的標準，必須先了解全市居民日常用氣量的分布情況，現采用抽樣調查的方式，獲得了
位居民某年的用氣量（單位：立方米），樣本統計結果如下圖表.
（1）分布求出
的值；
（2）若從樣本中年均用氣量在
（單位：立方米）的5位居民中任選2人作進一步的調查研究，求年均用氣量最多的居民被選中的概率（5位居民的年均用氣量均不相等）.
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【題目】已知橢圓
的焦點在
軸上，且橢圓
的焦距為2．
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）過點
的直線
與橢圓
交于兩點
，過
作
軸且與橢圓
交于另一點
， 
為橢圓
的右焦點，求證：三點
在同一條直線上．
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【題目】在數列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n ．
（1）設bn= 
．證明：數列{bn}是等差數列；
（2）求數列{an}的前n項和Sn ．
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【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 公差d≠0，S5=4a3+6，且a1 ， a3 ， a9成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{ 
}的前n項和公式．
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