Question

【題目】2017年某市街頭開始興起“mobike”、“ofo”等共享單車，這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題．然而，這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問題，比如亂停亂放，或將共享單車占為“私有”等．為此，某機構就是否支持發展共享單車隨機調查了50人，他們年齡的分布及支持發展共享單車的人數統計如下表：

年齡
受訪人數	5	6	15	9	10	5
支持發展共享單車人數	4	5	12	9	7	3

（Ⅰ）由以上統計數據填寫下面的列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認為年齡與是否支持發展共享單車有關系：

	年齡低于35歲	年齡不低于35歲	合計
支持
不支持
合計

（Ⅱ）若對年齡在的被調查人中隨機選取兩人，對年齡在的被調查人中隨機選取一人進行調查，求選中的3人中支持發展共享單車的人數為2人的概率．

參考數據：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式： ，其中．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）不能在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認為年齡與是否支持發展共享單車有關系；（Ⅱ） ．

【解析】試題分析：（1）將數據代入，計算出，與參考數據比較得出結論：不能，（2）年齡在的被調查人共5個，利用枚舉法得到隨機選取兩人的總事件數共10個．其中有4人支持，1人不支持發展共享單車，選出恰好這兩人都支持的事件數，最后根據古典概型概率公式求解.

試題解析：解：（Ⅰ）根據所給數據得到如下列聯表：

	年齡低于35歲	年齡不低于35歲	合計
支持	30	10	40
不支持	5	5	10
合計	35	15	50

根據列聯表中的數據，得到的觀測值為

．

∴不能在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認為年齡與是否支持發展共享單車有關系．

（Ⅱ）“對年齡在的被調查人中隨機選取兩人進行調查，恰好這兩人都支持發展共享單車”記為事件，

對年齡在的5個受訪人中，有4人支持，1人不支持發展共享單車，分別記為．則從這5人中隨機抽取2人的基本事件為：

，

，

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．共10個．

其中，恰好抽取的兩人都支持發展共享單車的基本事件包含．共6個．

∴．

∴對年齡在的被調查人中隨機選取兩人進行調查，恰好這兩人都支持發展共享單車的概率是．