Question

【題目】某服裝店對過去100天其實體店和網店的銷售量（單位：件）進行了統計，制成頻率分布直方圖如下：

（1）若將上述頻率視為概率，已知該服裝店過去100天的銷售中，實體店和網店銷售量都不低于50件的概率為0.4，求過去100天的銷售中，實體店和網店至少有一邊銷售量不低于50件的天數；

（2）若將上述頻率視為概率，已知該服裝店實體店每天的人工成本為500元，門市成本為1200元，每售出一件利潤為50元，求該門市一天獲利不低于800元的概率；

（3）根據銷售量的頻率分布直方圖，求該服裝店網店銷售量中位數的估計值（精確到0.01）．

Answer 1

【答案】（1）64；（2）0.38；（3）（件）．

【解析】

（1）現分別計算網店和實體店銷售量不低于件的天數，再結合兩者都不低于件的天數，即可求得結果；

（2）先計算門店銷售量大于等于的天數，再結合利潤的計算公式，即可求得；

（3）根據中位數的意義，即可容易求得.

（1）由題意，網店銷售量不低于50件的共有

（天），

實體店銷售量不低于50件的天數為，

實體店和網店銷售量都不低于50件的天數為，

故實體店和網店至少有一邊銷售量不低于50件的天數為．

（2）由題意，設該門市一天售出x件，則獲利為，即．

設該門市一天獲利不低于800元為事件A，則

．

故該門市一天獲利不低于800元的概率為0.38．

（3）因為網店銷售量頻率分布直方圖中，銷售量低于50的直方圖面積為

，

銷售量低于55的直方圖面積為

，

故網店銷售量中位數的估計值為

（件）．