Question

11. (2009年高考遼寧卷)
如圖，A、B、C、D都在同一個與水平面垂直的平面內，B、D為兩島上的兩座燈塔的塔頂，測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為75°、30°，于水面C處測得B點和D點的仰角均為60°，AC＝0.1 km.試探究圖中B、D間距離與另外哪兩點間距離相等，然后求B、D的距離(計算結果精確到0.01 km,
≈1.414，≈2.449)．

Answer 1

解：在△ACD中，∠DAC＝30°，
∠ADC＝60°－∠DAC＝30°，
所以CD＝AC＝0.1.又∠BCD＝180°－60°－60°＝60°，
故CB是△CAD底邊AD的中垂線，所以BD＝BA.
在△ABC中，＝，所以AB＝＝.
同理，BD＝≈0.33(km)，
故B、D的距離約為0.33 km.

解析