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（本小題滿分13分）
在中，角所對的邊分別為，且滿足，．
（I）求的面積；
（II）若，求的值．

解：（I）因為，所以，又,所以.
由，得所以.
故 . ………6分
（II）由，且，解得或
由余弦定理得，故. ………………13分

解析

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在某港口處獲悉，其正東方向20海里處有一艘漁船遇險等待營救，此時救援船在港口的南偏西據港口10海里的處，救援船接到救援命令立即從處沿直線前往處營救漁船.

(Ⅰ) 求接到救援命令時救援船據漁船的距離；
（Ⅱ）試問救援船在處應朝北偏東多少度的方向沿直線前往處救援？（已知）.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量與共線，設函數。
（1）求函數的周期及最大值；
（2）已知銳角 △ABC 中的三個內角分別為 A、B、C，若有，邊 BC＝，，求 △ABC 的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行．在Ａ處看燈塔Ｓ在船的北偏東的方向，30 min后航行到Ｂ處，在Ｂ處看燈塔在船的北偏東的方向，已知距離此燈塔6.5n mile以外的海區為航行安全區域，這艘船可以繼續沿正北方向航行嗎？
參考數據：sin115="0.9063," sin20=0.3420

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量且滿足.
(1)求角C的大小；
(2)若求△ABC的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點，現位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距海里的C點的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，某興趣小組測得菱形養殖區的固定投食點到兩條平行河岸線的距離分別為4m、8m，河岸線與該養殖區的最近點的距離為1m，與該養殖區的最近點的距離為2m．
（1）如圖甲，養殖區在投食點的右側，若該小組測得，請據此算出養殖區的面積；
（2）如圖乙，養殖區在投食點的兩側，試在該小組未測得的大小的情況下，估算出養殖區的最小面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）在銳角三角形ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且，
（1）若c²＝a²＋b²—ab，求角A、B、C的大小；
（2）已知向量的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11. (2009年高考遼寧卷)
如圖，A、B、C、D都在同一個與水平面垂直的平面內，B、D為兩島上的兩座燈塔的塔頂，測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為75°、30°，于水面C處測得B點和D點的仰角均為60°，AC＝0.1 km.試探究圖中B、D間距離與另外哪兩點間距離相等，然后求B、D的距離(計算結果精確到0.01 km,
≈1.414，≈2.449)．

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