Question

已知t＞0，關于x的方程3|x|+

t-4x2

=1有相異實根的個數情況是（　　）

A．0或1或2或3	B．0或1或2或4
C．0或2或3或4	D．0或1或2或3或4

Answer 1

∵t＞0，關于x的方程程3|x|+

t-4x2

=1
即3|x|-1=-

t-4x2

，-

1

3

≤x≤

1

3

兩邊 同時平方可得，t-4x²=9x²-6|x|+1
∴t=13x²-6|x|+1
在同一坐標系中畫出函數y=13x²-6|x|+1 （-

1

3

≤x≤

1

3

）的圖象和函數y=t 的圖象如圖
①t＜

4

13

或t＞1時，兩函數的圖象有0個交點
②當t=

4

13

或

4

9

＜t＜1時，兩函數的圖象有2個交點
③

4

13

＜t＜

4

9

時，兩函數的圖象有4個交點
④t=1時，兩函數的圖象有1個交點
∴t＞0，關于x的方程3|x|+

t-4x2

=1有相異實根的個數情況是o或1或2或4
故選B