【題目】已知函數
．
（Ⅰ）當
時，求曲線
經過原點的切線方程；
（Ⅱ）若在
時，有
恒成立，求
的最小值．
芝麻開花課程新體驗系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】今年，樓市火爆，特別是一線城市.某一線城市采取“限價房”搖號制度，客戶以家庭為單位進行抽簽，若有
套房源，則設置個中獎簽，客戶抽到中獎簽視為中簽，中簽家庭可以在指定小區提供的房源中隨機抽取一個房號，現共有20戶家庭去抽取6套房源．
（l）求每個家庭能中簽的概率；
（2）已知甲、乙兩個友好家庭均已中簽，并共同前往某指定小區抽取房號，目前該小區剩余房源有某單元27、28兩個樓層共6套房，其中，第27層有2套房，第28層有4套房．記甲、乙兩個家庭抽取到第28層的房源套數為
，求的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為迎接
年北京冬季奧運會，普及冬奧知識，某校開展了“冰雪答題王”冬奧知識競賽活動．現從參加冬奧知識競賽活動的學生中隨機抽取了
名學生，將他們的比賽成績（滿分為分）分為
組：
，
，
，
，
，
，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）記
表示事件“從參加冬奧知識競賽活動的學生中隨機抽取一名學生，該學生的比賽成績不低于
分”，估計的概率；
（Ⅲ）在抽取的名學生中，規定：比賽成績不低于分為“優秀”，比賽成績低于分為“非優秀”．請將下面的
列聯表補充完整，并判斷是否有
的把握認為“比賽成績是否優秀與性別有關”？
優秀 | 非優秀 | 合計 | |
男生 |
| ||
女生 |
| ||
合計 |
|
參考公式及數據：
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義域為A的函數f(x)，若對任意的x1，x2∈A，都有f(x1＋x2)－f(x1)≤f(x2)，則稱函數f(x)為“定義域上的M函數”，給出以下五個函數：
①f(x)＝2x＋3，x∈R；②f(x)＝x2，x∈
；③f(x)＝x2＋1，x∈
；④f(x)＝sin x，x∈
；⑤f(x)＝log2x，x∈[2，＋∞)．
其中是“定義域上的M函數”的有( )
A. 2個 B. 3個
C. 4個 D. 5個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設點
為拋物線
外一點，過點作拋物線
的兩條切線
，
，切點分別為
，
．
（Ⅰ）若點為
，求直線
的方程；
（Ⅱ）若點為圓
上的點，記兩切線，的斜率分別為
，
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在
上的函數
，如果滿足；對任意
，存在常數
，都有
成立，則稱是上的有界函數，其中
稱為函數的上界.已知函數
.
（Ⅰ）當
時，求函數在
上的值域，并判斷函數在上是否為有界函數，請說明理由；
（Ⅱ）若是
上的有界函數，且的上界為3，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）若
，求函數
在
上的上界
的取值范圍.
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