【題目】下列有關命題的說法正確的是__________________.
①命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為：若x≠1，則x2－3x＋2≠0
②x＝1是x2－3x＋2＝0的充分不必要條件
③若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
④對于命題p：x∈R，使得x2＋x＋1<0，則非p：x∈R， 均有x2＋x＋1≥0
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【題目】如圖，在多面體ABCED中，BE⊥CD，平面ABED⊥平面BCE．在梯形ABED中，AB∥DE，BE⊥AB．DE=BE=CE=2AB，M是BC的中點，點N在線段DE上，且滿足DN=
DE．
（1）求證：MN∥平面ACD；
（2）若AB=2，求點N到平面ABC的距離．
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【題目】已知點A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直線y=ax+b(a>0)將△ABC分割為面積相等的兩部分,則b的取值范圍是________
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【題目】如圖1，在邊長為3的菱形
中，已知
，且
.將梯形
沿直線
折起，使
平面
，如圖2，
分別是
上的點.
（1）求證：圖2中，平面
平面；
（2）若平面
平面
，求三棱錐
的體積.
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【題目】如圖，馬路
南邊有一小池塘，池塘岸
長40米，池塘的最遠端
到的距離為400米，且池塘的邊界為拋物線型，現要在池塘的周邊建一個等腰梯形的環池塘小路
，且均與小池塘岸線相切，記
.
（1）求小路的總長，用
表示；
（2）若在小路與小池塘之間（圖中陰影區域）鋪上草坪，求所需鋪草坪面積最小時，
的值.
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【題目】有五張卡片,其中紅色卡片三張,標號分別為1,2,3;藍色卡片兩張,標號分別為1,2.
（1）將紅色卡片和藍色卡片分別放在兩個袋中，然后從兩個袋中各取一張卡片，求兩張卡片數字之積為偶數的概率
（2）將五張卡片放在一個袋子中，從中任取兩張，求兩張卡片顏色不同的概率
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【題目】給定數列
，若滿足
（
且
），對于任意
，都有
，則稱數列為指數數列.
（1）已知數列、
的通項公式分別為
，
，試判斷、是不是指數數列（需說明理由）；
（2）若數列滿足：
，
，
，證明：是指數數列；
（3）若是指數數列，
，證明：數列中任意三項都不能構成等差數列.
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【題目】某工廠用甲、乙兩種不同工藝生產一大批同一種零件，零件尺寸均在[21.7，22.3]（單位：cm）之間的零件，把零件尺寸在[21.9，22.1)的記為一等品，尺寸在[21.8，21.9)
[22.1，22.2)的記為二等品，尺寸在[21.7，21.8)[22.2，22.3]的記為三等品，現從甲、乙工藝生產的零件中各隨機抽取100件產品，所得零件尺寸的頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）根據上述數據完成下列2×2列聯表，根據此數據你認為選擇不同的工藝與一等品產出率是否有關？
甲工藝 | 乙工藝 | 總計 | |
一等品 | |||
非一等品 | |||
總計 |
P（K2≥k） | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
附：
，其中
．
（Ⅱ）以上述兩種工藝中各種產品的頻率作為相應產品產出的概率，若一等品、二等品、三等品的單件利潤分別為30元、20元、15元，從一件產品的平均利潤考慮，你認為以后該工廠應該選擇哪種工藝生產該種零件？請說明理由．
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