（本題滿分12分）在
中，內角
對邊的邊長分別是
，已知
，
,
，求的面積．
新思維假期作業寒假吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分）
如圖所示，在一個特定時段內，以點E為中心的10海里以內海域被設為警戒水域.點E正北40
海里處有一個雷達觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東30°且與點A相距100海里的位置B，經過2小時又測得該船已行駛到點A北偏東60°且與點A相距20海里的位置C.
（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;
（2）若該船不改變航行方向繼續行駛.判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分） 如圖，某觀測站
在城
的南偏西
的方向上，由城出發有一公路，走向是南偏東
，在處測得距為31公里的公路上
處，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到達
處，此時、間距離為
公里，問此人還需要走多少公里到達城．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
12分）某城市有一塊不規則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環境標志，小李、小王設計的底座形狀分別為△ABC、△ABD，經測量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．
(I)求AB的長度；
(Ⅱ)若建造環境標志的費用與用地面積成正比，不考慮其他因素，小李、小王誰的設計使建造費用最低，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題12分)一緝私艇發現在方位角45°方向，距離12海里的海面上有一走私船正以10海里/小時的速度沿方位角為105°方向逃竄，若緝私艇的速度為14海里/小時，緝私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的時間內追上該走私船，求追擊所需時間和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按順時針方向旋轉形成的角,設緝私艇與走私船原來的位置分別為A、C，在B處兩船相遇）. 
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． 
，
，由正弦定理得：
，
解得：
，
．
的面積
中，角
所對的邊為
已知
．
值；（2）若
，且
，求
是A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且
=4，
，求
的值.
.
的最小正周期；
上的最大值和最小值.
中, 
所對的邊分別為
，已知
． 
的大小； （4分）