Question

【題目】已知 =（1，2）， =（﹣3，2），當(dāng)k為何值時(shí)：
（1）k + 與 ﹣3 垂直；
（2）k + 與 ﹣3 平行，平行時(shí)它們是同向還是反向？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可得 k + =（k﹣3，2k+2）， ﹣3 =（10，﹣4），

由 k + 與 ﹣3 垂直可得 （k﹣3，2k+2）（10，﹣4）=10（k﹣3）+（2k+2）（﹣4）=0，解得k=19．

（2）解：由 k + 與 ﹣3 平行，可得（k﹣3）（﹣4）﹣（2k+2）×10=0，解得k=﹣ ，

此時(shí)，k + =﹣ + =（﹣ ， ）， ﹣3 =（10，﹣4），顯然k + 與 ﹣3 方向相反．

【解析】（1）由題意可得 k + 和 ﹣3 的坐標(biāo)，由 k + 與 ﹣3 垂直可得它們的數(shù)量積等于 0，由此解得k的值．（2）由 k + 與 ﹣3 平行的性質(zhì)，可得（k﹣3）（﹣4）﹣（2k+2）×10=0，解得k的值．再根據(jù) k + 和 ﹣3 的坐標(biāo)，可得k + 與 ﹣3 方向相反．