【題目】已知函數f（x）= 
sinx+cosx．
（1）求f（x）的最大值；
（2）設g（x）=f（x）cosx，x∈[0， 
]，求g（x）的值域．
【答案】
（1）解：∵函數f（x）= 
sinx+cosx=2sin（x+ 
），故函數f（x）= sinx+cosx的最大值為2．
（2）解：∵x∈[0， 
]，∴x+ ∈[ ， 
]，∴g（x）=f（x）cosx= 
sin2x+ 
=sin（2x+ ）+ 
∈[1， 
]，
即函數g（x）的值域為[1， ]
【解析】（1）利用三角恒等變換，化簡函數f（x）的解析式，再利用正弦函數的值域求得它的最大值．（2）利用三角恒等變換，化簡函數g（x）的解析式，再利用正弦函數的定義域和值域求得它的值域．
【考點精析】本題主要考查了三角函數的最值的相關知識點，需要掌握函數
，當
時，取得最小值為
；當
時，取得最大值為
，則
，
，
才能正確解答此題．
學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知 
與 
為互相垂直的單位向量， 
， 
且 
與 
的夾角為銳角，則實數λ的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣2） 
B.（ 
，+∞）
C.（﹣2， 
） 
D.（﹣ 
）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“微信運動”已成為當下熱門的健身方式，小王的微信朋友圈內也有大量好友參與了“微信運動”，他隨機選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數，并將數據整理如下：
（1）若采用樣本估計總體的方式，試估計小王的所有微信好友中每日走路步數超過5000步的概率；
（2）已知某人一天的走路步數超過8000步被系統評定“積極型”，否則為“懈怠型”，根據題意完成下面的
列聯表，并據此判斷能否有95%以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關？
附： 
，
| 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 |
| 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
