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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
2008年底某縣的綠化面積占全縣總面積的%,從2009年開始,計劃每年將非綠化面積的8%綠化,由于修路和蓋房等用地,原有綠化面積的2%被非綠化.
⑴設該縣的總面積為1,2008年底綠化面積為,經過年后綠化的面積為,試用表示;
⑵求數列的第;
⑶至少需要多少年的努力,才能使綠化率超過60%(參考數據:)
⑶至少需要7年的努力,才能使綠化率超過60%.
當年的綠化面積等于上年被非綠化后剩余面積加上新綠化面積.⑴設現有非綠化面積為,經過年后非綠化面積為.
于是.依題意,是由兩部分組成,一部分是原有的綠化面積減去被非綠化部分后剩余的面積,另一部分是新綠化的面積,
于是
.
數列是公比為,首項的等比數列.
.

.
答:至少需要7年的努力,才能使綠化率超過60%.
【名師指引】解答數列應用性問題,關鍵是如何建立數學模型,將它轉化為數學問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某城市2009年末汽車保有量為30萬輛,預計此后每年報廢上一年末汽車保有量的6%,并且每年新增汽車數量相等. 為保護城市環境,要求該城市汽車保有量不超過60萬輛,那么每年新增汽車數量不應超過多少輛?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的前nSn=pn+q(p≠0,p≠1),求數列{an}是等比數列的充要條件.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數列,,
(Ⅰ)求數列的通項公式
(Ⅱ)當時,求證:
(Ⅲ)若函數滿足:
求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


已知a1=2,點(an,an+1)在函數f(x)=x2+2x的圖象上,其中n=1,2,3,…
(1)證明:數列{lg(1+an) }是等比數列.
(2)設Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及數列{an}的通項.
(3)記bn=,數列{bn}的前n項和為Sn,求的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為數列的前項和,.
⑴設數列中,,求證:是等比數列;
⑵設數列中,,求證:是等差數列;
⑶求數列的通項公式及前項和.
【解題思路】由于中的項與中的項有關,且,可利用、的關系作為切入點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.若方程的根為,
.
(1)求函數的解析式;
(2)已知各項均不為零的數列滿足: (為該數列前項和),求該數列的通項.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足,且
(1)求數列的通項公式;
(2)數列是否存在最大項?若存在最大項,求出該項和相應的項數;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩個等差數列的前項和分別為A,
,則使得 為整數的正整數的個數是(   )
A.2B.3C.4D.5

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同步練習冊答案
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