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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

數列中,
(1)若為公差為11的等差數列,求
(2)若是以為首項、公比為的等比數列,求的值,并證明對任意總有:

(1) ;
(2) 

解析試題分析:(1)依題意,得             2分
解得:             4分
(2)顯然  5分
      7分
解得:            8分
   12分
考點:本題主要考查等差數列、等比數列的通項公式及求和公式。
點評:中檔題,在數列中,根據已知條件布列首項、公比、項數、末項、前n項和的方程組,是比較常見的題目,能很好的考查運算能力。(2)通過確定公比q,將的關系確定下來,得到證明目的。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,且方程有兩個不同的正根,其中一根是另一根的倍,記等差數列的前項和分別為)。
(1)若,求的最大值;
(2)若,數列的公差為3,試問在數列中是否存在相等的項,若存在,求出由這些相等項從小到大排列得到的數列的通項公式;若不存在,請說明理由.
(3)若,數列的公差為3,且.
試證明:.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知是等差數列,其前項和為,已知
(1)求數列的通項公式;
(2)設,證明:是等比數列,并求其前項和.
(3) 設,求其前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列的公差大于0,且是方程的兩根,數列的前n項的和為,且 ().
(1) 求數列的通項公式;
(2) 記,求證:.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設Sn是等差數列{an}的前n項和,已知的等比中項為的等差中項為1,求等差數列{an}的通項。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列滿足:的前n項和為
(Ⅰ)求
(Ⅱ)令bn=(nN*),求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(12分)已知等差數列的公差是等比數列,又
(1)求數列及數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題12分)數列的前項和記為
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)等差數列的各項為正,其前項和為,且,又成等比數列,求

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知是首項為,公差為的等差數列.
(1)求通項;   
(2)設是首項為,公比為的等比數列,求數列的通項公式及其前項和.

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同步練習冊答案
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