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已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令b_n=(nN^*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

（Ⅰ）（Ⅱ）=

解析試題分析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/dc/f/0kxho.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以有
，解得，
所以；==。 6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以b_n===，
所以==，
即數(shù)列的前n項(xiàng)和=。 12分
考點(diǎn)：等差數(shù)列求通項(xiàng)求和及一般數(shù)列求和
點(diǎn)評(píng)：等差數(shù)列求解需首先找到關(guān)鍵量，通項(xiàng)，前n項(xiàng)和都可用首項(xiàng)公差表示；第二問(wèn)一般數(shù)列求和采用了裂項(xiàng)相消的方法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，已知＝，．
(Ⅰ) 求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和；
（Ⅲ）當(dāng)n為何值時(shí)，最大，并求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，其中，。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求…的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：
（2）已知有窮等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為20，后三項(xiàng)和為130，且，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列中，，，
（1）若為公差為11的等差數(shù)列，求；
（2）若是以為首項(xiàng)、公比為的等比數(shù)列，求的值，并證明對(duì)任意總有：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)非常數(shù)數(shù)列{a_n}滿足a_n₊₂＝，n∈N*，其中常數(shù)α，β均為非零實(shí)數(shù)，且α＋β≠0.
（1）證明：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列的充要條件是α＋2β＝0；
（2）已知α＝1，β＝， a₁＝1，a₂＝，求證：數(shù)列{| a_n_＋₁－a_n_－₁|} (n∈N*，n≥2)與數(shù)列{n＋} (n∈N*)中沒(méi)有相同數(shù)值的項(xiàng).