【題目】甲、乙兩車分別從A地將一批物品運往B地，再返回A地，圖6表示兩車離A地的距離s（千米）隨時間t（小時）變化的圖象，已知乙車到達B地后以30千米/小時的速度返回．請根據圖象中的數據回答：
（1）甲車出發多長時間后被乙車追上？
（2）甲車與乙車在距離A地多遠處迎面相遇？
（3）甲車從B地返回的速度多大時，才能比乙車先回到A地？
【答案】（1）1.5小時（2）甲車與乙車在距離A地40.8千米處迎面相遇（3）48千米/小時
【解析】解：（1）由圖知，可設甲車由A地前往B地的函數解析式為s=kt，
將（2.4，48）代入，解得k=20，所以s=20t，
由圖可知，在距A地30千米處，乙車追上甲車，所以當s=30千米時，
（小時）．
即甲車出發1.5小時后被乙車追上，
（2）由圖知，可設乙車由A地前往B地函數的解析式為s=pt+m，
將（1.0，0）和（1.5，30）代入，得
，解得
，
所以s=60t﹣60，當乙車到達B地時，s=48千米．代入s=60t﹣60，得t=1.8小時，
又設乙車由B地返回A地的函數的解析式為s=﹣30t+n，
將（1.8，48）代入，得48=﹣30×1.8+n，解得n=102，
所以s=﹣30t+102，當甲車與乙車迎面相遇時，有﹣30t+102=20t
解得t=2.04小時代入s=20t，得s=40.8千米，即甲車與乙車在距離A地40.8千米處迎面相遇；
（3）當乙車返回到A地時，有﹣30t+102=0，解得t=3.4小時，
甲車要比乙車先回到A地，速度應大于
（千米/小時）．
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【題目】已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是E、F，AE=CF，DC∥AB，
（1）試證明：DE=BF；
（2）連接DF、BE，猜想DF與BE的關系？
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【題目】如圖，兩個直角∠AOC和∠BOD有公共頂點O，下列結論：
①∠AOB=∠COD；
②∠AOB+∠COD=
；
③若OB平分∠AOC，則OC平分∠BOD；
④∠AOD的平分線與∠BOC的平分線是同一條射線，
其中正確的是 ．（填序號）
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【題目】已知反比例函數 
，下列結論中，不正確的是（ ）
A.圖象必經過點（1，2）
B.y隨x的增大而增大
C.圖象在第一、三象限內
D.若x＞1，則0＜y＜2
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點P是雙曲線 
（x＞0）上的一個動點，PB⊥y軸于點B ， 當點P的橫坐標逐漸增大時，四邊形OAPB的面積將會（ ） 
A.逐漸增大
B.不變
C.逐漸減小
D.先增大后減小
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【題目】根據國家發改委實施“階梯電價”的有關文件要求，某市結合地方實際，決定從2015年5月1日起對居民生活用電實施“階梯電價”收費，具體收費標準見下表：
一戶居民一個月用電量的范圍 電費價格（單位：元/千瓦時）
不超過150千瓦時的部分 a
超過150千瓦時，但不超過300千瓦時的部分 b
超過300千瓦時的部分 a+0.3
2015年5月份，該市居民甲用電100千瓦時，交費60元；居民乙用電200千瓦時，交費122.5元．
（1）求上表中a、b的值．
（2）實施“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時，其當月交費277.5元？
（3）實施“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時，其當月的平均電價等于0.62元/千瓦時？
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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，線段AD的垂直平分線分別交AB和AC于點E、F，連接DE、DF.
（1）試判定四邊形AEDF的形狀，并證明你的結論.
（2）若DE=13，EF=10，求AD的長.
（3）△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是正方形？
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