Question

【題目】已知直線上有一點 B(1，b)，點 B 到原點的距離為，則該直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為_____.

Answer 1

【答案】2 或

【解析】先根據點（1，b）到原點的距離是求出b的值，故可得出此點坐標，把此點坐標代入直線即可得出直線的解析式，由此可得出此直線與兩坐標軸圍成的三角形面積．

∵點B（1，b）到原點的距離是，

∴b2+1=10，即b=±3．

∴（1，±3），

∴一次函數的解析式為：y=5x-2或y=-x-2．

當一次函數的解析式為y=5x-2時，

當x=0時，y=-2,

當y=0時，x=,

與兩坐標軸圍成的三角形的面積為：；

當一次函數的解析式為y=-x-2時，

當x=0時，y=-2,

當y=0時，x=2,

與兩坐標軸圍成的三角形的面積為：．

故答案為：2 或．