【題目】根據國家發改委實施“階梯電價”的有關文件要求，某市結合地方實際，決定從2015年5月1日起對居民生活用電實施“階梯電價”收費，具體收費標準見下表：
一戶居民一個月用電量的范圍 電費價格（單位：元/千瓦時）
不超過150千瓦時的部分 a
超過150千瓦時，但不超過300千瓦時的部分 b
超過300千瓦時的部分 a+0.3
2015年5月份，該市居民甲用電100千瓦時，交費60元；居民乙用電200千瓦時，交費122.5元．
（1）求上表中a、b的值．
（2）實施“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時，其當月交費277.5元？
（3）實施“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時，其當月的平均電價等于0.62元/千瓦時？
【答案】（1）a=0.6，b=0.65．（2）400千瓦時；（3）250千瓦時．
【解析】
試題分析：（1）利用居民甲用電100千瓦時，交電費60元，可以求出a的值，進而利用居民乙用電200千瓦時，交電費122.5元，求出b的值即可；
（2）首先判斷出用電是否超過300千瓦時，再根據收費方式可得等量關系：前150千瓦時的部分的費用+超過150千瓦時，但不超過300千瓦時的部分的費用+超過300千瓦時的部分的費用=交費277.5元，根據等量關系列出方程，再解即可；
（3）根據當居民月用電量y≤150時，0.6≤0.62，當居民月用電量y滿足150＜y≤300時，0.65y﹣7.5≤0.62y，當居民月用電量y滿足y＞300時，0.9y﹣82.5≤0.62y，分別得出即可．
解：（1）a=60÷100=0.6，
1500.6+50b=122.5，
解得b=0.65．
（2）若用電300千瓦時，0.6150+0.65150=187.5＜277.5，
所以用電超過300千瓦時．
設該戶居民月用電x千瓦時，則0.6×150+0.65×150+0.9（x﹣300）=277.5，
解得x=400
答：該戶居民月用電400千瓦時．
（3）設該戶居民月用電y千瓦時，分三種情況：
①若y不超過150，平均電價為0.6＜0.62，故不合題意；
②若y超過150，但不超過300，則0.62y=0.6×150+0.65（y﹣150），解得y=250；
③若y大于300，則0.62y=0.6×150+0.65×150+0.9（y﹣300），解得
．
此時y＜300，不合題意，應舍去．
綜上所述，y=250．
答：該戶居民月用電250千瓦時．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數量關系．
小明發現，利用軸對稱做一個變化，在BC上截取CA′=CA，連接DA′，得到一對全等的三角形，從而將問題解決（如圖2）．
請回答：
（1）在圖2中，小明得到的全等三角形是△ ≌△ ；
（2）BC和AC、AD之間的數量關系是 ．
參考小明思考問題的方法，解決問題：
如圖3，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9．求AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有3個有理數x、y、z，若
且x與y互為相反數，y與z互為倒數．
（1）當n為奇數時，你能求出x、y、z這三個數嗎？當n為偶數時，你能求出x、y、z這三個數嗎？能，請計算并寫出結果；不能，請說明理由．
（2）根據（1）的結果計算：xy﹣yn﹣（y﹣z）2011的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O為直線AB上一點，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）若∠AOC=50°，求出∠BOD的度數；
（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A是⊙O上一點，OA⊥AB，且OA=1，AB=
，OB交⊙O于點D，作AC⊥OB，垂足為M，并交⊙O于點C，連接BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）過點B作BP⊥OB，交OA的延長線于點P，連接PD，求sin∠BPD的值．
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