Question

22、如圖，在三角形ABC中，AB=AC=BD，AD=CD，則∠B=

36°

．

Answer 1

分析：由AD=CD，可得∠C=∠DAC，由AB=AC=BD，可得∠BAD=∠BDA，∠B=∠C，那么利用△ABD的內角和是180°可得∠B度數．

解答：解：∵AB=AC=BD，AD=CD，
∴∠C=∠DAC=∠B，∠BAD=∠BDA，
∵∠BDA=∠DAC+∠C，
∴∠BDA=2∠C=2∠B，
∴∠BAD=∠BDA=2∠B．
∵∠BAD+∠BDA+∠B=180°，
5∠B=180°，
∠B=36°．

點評：用到的知識點為：三角形的內角和是180°；等邊對等角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的2個內角的和．關鍵是把一個三角形中的三個角用所求的角表示出來．