Question

如圖，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周長嗎？

Answer 1

分析：利用三角形面積公式，分別解出各個邊的長，再計算三角形的周長．

解答：解：由三角形面積公式可得S_△ABC=

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BC×AD=

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AC×BE，
即16×3=4×AC，所以AC=12．
由三角形面積公式可得S_△ABC=

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2

BC×AD=

1

2

AB×CF，
即16×3=6×AB，
所以AB=8．
所以△ABC的周長為16+12+8=36．

點評：熟記三角形面積公式，本題考查了利用三角形面積公式代入數值進行計算的能力．