Question

如圖，在三角形ABC中，先按要求畫圖，再回答問題：
（1）過點A畫∠BAC的平分線交BC于點D；過點D畫AC的平行線交AB于點E；過點D畫AB的垂線，垂足為F．
（2）度量AE、ED的長度，它們有怎樣的數量關系？
（3）比較DF、DE的大小，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據角平分線的做法畫出∠BAC的平分線，再根據同位角相等，兩直線平行畫∠EDB=∠C，最后利用直角三角板過點D畫AB的垂線；
（2）利用直尺測量可得答案；
（3）根據垂線段最短可得答案．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）經過測量AE=ED；

（3）DF＜DE，
理由：直線外一點和直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．

點評：此題主要考查了基本作圖，關鍵是掌握作一個角等于已知角的方法，以及角平分線的畫法．