Question

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，已知，CD=8，AE=2，求⊙O的半徑．

Answer 1

【答案】解：連接OC， ∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，
∴CE= CD=4，∠OEC=90°，
設(shè)OC=OA=x，則OE=x﹣2，
根據(jù)勾股定理得：CE2+OE2=OC2 ，
即42+（x﹣2）2=x2 ，
解得x=5，
所以⊙O的半徑為5．

【解析】連接OC，根據(jù)垂徑定理求出CE的長(zhǎng)和∠OEC的度數(shù)，設(shè)OC=OA=x，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對(duì)垂徑定理的理解，了解垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧．