Question

【題目】為推廣陽光體育“大課間”活動，某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)A：實心球，B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活動項目，為了了解學(xué)生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：
（1）在這項調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）請計算喜歡“立定跳遠”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的4名學(xué)生中有2名男生，2名女生．現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：15÷10%=150（名），

答；在這項調(diào)查中，共調(diào)查了150名學(xué)生

（2）解：本項調(diào)查中喜歡“立定跳遠”的學(xué)生人數(shù)=150﹣15﹣60﹣30=45（人），

它所占百分比= ×100%=30%，

畫圖如下：

（3）解：畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中相同性別的學(xué)生的結(jié)果數(shù)為4，

所以相同性別的學(xué)生的概率= =

【解析】（1）用A類人數(shù)除以它所占百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)分別減去A、C、D類人數(shù)即可得到B類人數(shù)，再計算B類所占百分比，然后補全統(tǒng)計圖；（3）用A表示男生，B表示女生，先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出到同性別學(xué)生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解扇形統(tǒng)計圖(能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況)，還要掌握條形統(tǒng)計圖(能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．