Question

【題目】如圖，△ABC中，BA=BC，BD是三角形的角平分線，DE∥BC交AB于E，下列結(jié)論：①∠1=∠3；②DE= AB；③S△ADE= S△ABC ． 正確的有（ ）

A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

Answer 1

【答案】D
【解析】∵BA=BC，BD平分∠ABC，

∴∠1=∠2，BD⊥AC，且AD=CD，

∵DE∥BC，

∴∠2=∠3，△ADE∽△ACB，

∴∠1=∠3，故①正確；

，即DE= BC，故②正確；

由△ADE∽△ACB，且 = 可得 =（ ）2= ，

即S△ADE= S△ABC，故③正確；

所以答案是：D．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握測(cè)高：測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”的原理解決；測(cè)距：測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解才能正確解答此題．