【題目】解方程
（1）解方程組 
（2）解方程 
= 
．
【答案】
（1）解：方程組 
，
解：由②得y=2x﹣1③，
將③代入①得：x+2（2x﹣1）=3，
解得：x=1，
將x=1代入得y=1，
則該方程組的解為 
（2）解：方程兩邊同乘（x﹣1）（x+3）得：x+3=2（x﹣1），
解得：x=5，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，（x﹣1）（x+3）≠0
所以x=5是原方程的解
【解析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
【考點(diǎn)精析】掌握解二元一次方程組和去分母法是解答本題的根本，需要知道二元一次方程組：①代入消元法；②加減消元法；先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2﹣bx+c過點(diǎn)B（3，0），C（0，﹣3），D為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)C關(guān)于拋物線y=x2﹣bx+c對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E點(diǎn)，連接BC，BE，求∠CBE的正切值；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上且在CE上方的一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M使△DMB和△BCE相似？若存在，求點(diǎn)M坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（﹣4，0），B（0，3），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C，連接PQ，CQ，以PQ，CQ為鄰邊構(gòu)造平行四邊形PQCD，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒． 
（1）當(dāng)點(diǎn)Q在線段OB上時(shí)，用含t的代數(shù)式表示PC，AC的長(zhǎng)；
（2）在運(yùn)動(dòng)過程中． ①當(dāng)點(diǎn)D落在x軸上時(shí)，求出滿足條件的t的值；
②若點(diǎn)D落在△ABO內(nèi)部（不包括邊界）時(shí)，直接寫出t的取值范圍；
（3）作點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q′，連接CQ′，在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某時(shí)刻使過A，P，C三點(diǎn)的圓與△CQQ′三邊中的一條邊相切？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．#D．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】王老師的數(shù)學(xué)課采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，把班上40名學(xué)生分成若干個(gè)小組．如果要求每小組只能是5人或6人，那么分組方案有( )
A. 4種 B. 3種 C. 2種 D. 1種
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，A（a，b）、B（1，4）（a＞1）是反比例函數(shù)y= 
（x＞0）圖象上兩點(diǎn)，過A、B分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為C、D、E、F，AE、BD交于點(diǎn)G．則四邊形ACDG的面積隨著a的增大而 ． （填“減小”、“不變”或“增大”） 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“震災(zāi)無情人有情”．民政局將全市為四川受災(zāi)地區(qū)捐贈(zèng)的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件．
（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？
（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū)．已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來．
（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)4000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)3600元．民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】同時(shí)點(diǎn)燃甲乙兩根蠟燭，蠟燭燃燒剩下的長(zhǎng)度y（cm）與燃燒時(shí)間x（min）的關(guān)系如圖所示． 
（1）求乙蠟燭剩下的長(zhǎng)度y與燃燒時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說明其實(shí)際意義；
（3）求點(diǎn)燃多長(zhǎng)時(shí)間，甲蠟燭剩下長(zhǎng)度是乙蠟燭剩下長(zhǎng)度的1.1倍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=DE，連接AF、DC．求證：四邊形ADCF是菱形． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,在△ABE和△ACF中,EB交AC于點(diǎn)M,交FC于點(diǎn)D,AB交FC于點(diǎn)N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.下列結(jié)論:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中,正確的是_________．(填序號(hào))
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