Question

【題目】如圖，A（a，b）、B（1，4）（a＞1）是反比例函數y= （x＞0）圖象上兩點，過A、B分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為C、D、E、F，AE、BD交于點G．則四邊形ACDG的面積隨著a的增大而 ． （填“減小”、“不變”或“增大”）

Answer 1

【答案】增大
【解析】解：∵A（a，b）、B（1，4）（a＞1）是反比例函數y= （x＞0）圖象上兩點， ∴k=ab=1×4=4，
∴b= ．
∵過A、B分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為C、D、E、F，AE、BD交于點G，
∴四邊形ACDG是矩形，
∴矩形ACDG的面積=矩形ACOE的面積﹣矩形ODGE的面積
=ab﹣1b
=4﹣ ，
∵a增大時， 減小，4﹣ 增大，
∴四邊形ACDG的面積隨著a的增大而增大．
所以答案是增大．
【考點精析】掌握比例系數k的幾何意義是解答本題的根本，需要知道幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．