【題目】一個三角形的第一條邊長為（a＋b）cm，第二條邊比第一條邊的2倍長bcm．則第三條邊x的取值范圍是__________.
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【題目】下列事件是不可能事件的是（ ）
A.任意畫一個菱形，是中心對稱圖形B.過平面內任意三點畫一個圓
C.垂直于弦的半徑平分這條弦D.半徑為3的圓中有一條弦長7
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【題目】某手機專賣店銷售A，B兩種型號的手機，如表是近兩周的銷售情況：
銷售時段 | 銷售數量 | 銷售利潤 | |
A型 | B型 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3000元 |
（1）求每臺A型手機和B型手機的銷售利潤；
（2）該手機專賣店計劃一次購進兩種型號的手機共100臺，其中A型號手機的進貨量不超過B型號手機進貨量的2倍．設購進A型號手機x臺，這100臺手機的銷售總利潤為y元．
①求y關于x的函數表達式；
②該商店購進A型號和B型號手機各多少臺，才能使銷售總利潤最大？
（3）實際進貨時，廠家對A型號手機的出廠價提高a（0＜a＜100）元，對B型號手機的出廠價下降a（0＜a＜100）元，且限定該手機專賣店至少購進A型號手機20臺．若該手機專賣店保持兩種手機的售價不變，請根據以上信息及（2）中條件，設計出使這100臺手機銷售總利潤最大的進貨方案．
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【題目】如圖，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，動點P從點A出發，以2cm/s的速度沿A→C→B運動，到達B點即停止運動，PD⊥AB交AB于點D．設運動時間為x（s），△ADP的面積為y（cm2），則y與x的函數圖象正確的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交AC邊于點D，且過點D的⊙O的切線DE平分BC邊，交BC于點E．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）當∠A= 時，以點O、B、E、D為頂點的四邊形是正方形；
（3）以點O、B、E、D為頂點的四邊形 （可能、不可能）為菱形．
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【題目】我們學習了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
觀察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，發現這些勾股數的勾都是奇數，且從3起就沒有間斷過．
（1）請你根據上述的規律寫出下兩組勾股數：11、 、 ； 13、 、 ；
（2）若第一個數用字母a（a為奇數，且a≥3）表示，那么后兩個數用含a的代數式分別表示為 和 ，請用所學知識說明它們是一組勾股數．
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