Question

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A→C→B運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)，PD⊥AB交AB于點(diǎn)D．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△ADP的面積為y（cm2），則y與x的函數(shù)圖象正確的是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，分類(lèi)求出點(diǎn)P從A→C和從C→B函數(shù)解析式，即可得到相應(yīng)的函數(shù)圖象．過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，△ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，則AP=2x，當(dāng)點(diǎn)P從A→C的過(guò)程中，AD=x，PD= ，如圖1所示，則y=ADPD=x×=，（0≤x≤2），當(dāng)點(diǎn)P從C→B的過(guò)程中，BD=（8﹣2x）×=4﹣x，PD=（4﹣x），PC=2x﹣4，如圖2所示，則△ABC邊上的高是：ACsin60°=4×=，∴y=== （2＜x≤4）.

故選：B．