Question

如圖，E是正方形ABCD的邊AB上的動點， EF⊥DE交BC于點F．若正方形的邊長為4， AE=，BF=．則 與的函數關系式為          ．

Answer 1

試題分析：根據正方形的性質可得∠DAE=∠EBF=90°，AD=AB，由EF⊥DE可得∠ADE=∠FEB，即可證得△ADE∽△BEF，根據相似三角形的性質求解即可.
∵ABCD是正方形，
∴∠DAE=∠EBF=90°，AD=AB，
∴∠ADE+∠DEA=90°，
∵EF⊥DE，
∴∠AED+∠FEB=90°，
∴∠ADE=∠FEB，
∴△ADE∽△BEF
∴．
∵AD=AB=4，
∴BE=4-x，
∴，解得．
點評：相似三角形的判定與性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.