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如圖，把拋物線y＝x²沿直線y＝x平移

個單位后，其頂點在直線上的A處，則平移后的拋物線解析式是（）

A．y＝（x＋1）²－1	B．y＝（x＋1）²＋1
C．y＝（x－1）²＋1	D．y＝（x－1）²－1

試題分析：首先根據A點所在位置設出A點坐標為（m，m），再根據

，利用勾股定理求出m的值，然后根據拋物線平移的性質求解即可．
∵A在直線

上，
∴設A（m，m），
∵

，
∴

，
解得

（

舍去），
∴

，
∴A（1，1），
∴拋物線解析式為

，
故選C．
點評：解題的關鍵是求出A點坐標，同時熟練掌握拋物線平移的性質：左加右減，上加下減．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩直線l₁，l₂分別經過點A（1，0），點B（﹣3，0），并且當兩直線同時相交于y軸正半軸的點C時，恰好有l₁⊥l₂，經過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l₁交于點K，如圖所示．

（1）求點C的坐標，并求出拋物線的函數解析式；
（2）拋物線的對稱軸被直線l₁，拋物線，直線l₂和x軸依次截得三條線段，問這三條線段有何數量關系？請說明理由；
（3）當直線l₂繞點C旋轉時，與拋物線的另一個交點為M，請找出使△MCK為等腰三角形的點M，簡述理由，并寫出點M的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司經銷某品牌運動鞋，年銷售量為10萬雙，每雙鞋按250元銷售，可獲利25﹪設每雙鞋的成本價為

元.

（1）試求

的值；
（2）為了擴大銷售量，公司決定拿出一定量的資金做廣告，根據市場調查，若每年投入廣告費為

（萬元）時，產品的年銷售量將是原來年銷售量的

倍，且

與

之間的關系滿足

．請根據圖象提供的信息，求出

與

之間的函數關系式；
（3）在（2）的條件下求年利潤S（萬元）與廣告費

（萬元）之間的函數關系式,并請回答廣告費

（萬元）在什么范圍內，公司獲得的年利潤S（萬元）隨廣告費的增大而增多？（注：年利潤S＝年銷售總額－成本費－廣告費）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義[a，b，c]為函數y=ax²+bx+c的特征數，下面給出特征數為 [m，1-m，-1]的函數的一些結論：
① 當m＝-1時，函數圖象的頂點坐標是（1，0）；
② 當m>0時，函數圖象截x軸所得的線段長度大于1；
③ 當m<0時，函數在x>

時，y隨x的增大而減小；
④ 不論m取何值，函數圖象經過一個定點．
其中正確的結論有（）

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線

的頂點坐標是( )

A．（0，1）

B．（0，一1）

C．（1，0）

D．（一1，0）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

科幻小說《實驗室的故事》中，有這樣一個情節，科學家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環境中，經過一天后，測試出這種植物高度的增長情況（如下表）：

溫度/℃	……	－4	－2	0	2	4	4.5	……
植物每天高度增長量/mm	……	41	49	49	41	25	19.75	……

由這些數據，科學家推測出植物每天高度增長量

是溫度

的函數，且這種函數是反比例函數、一次函數和二次函數中的一種．
（1）請你選擇一種適當的函數，求出它的函數關系式，并簡要說明不選擇另外兩種函數的理由；
（2）溫度為多少時，這種植物每天高度的增長量最大？
（3）如果實驗室溫度保持不變，在10天內要使該植物高度增長量的總和超過250mm，那么實驗室的溫度

應該在哪個范圍內選擇？請直接寫出結果．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數