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二次函數

的圖象如圖所示，試確定

、

的符號；

0，

0．（填不等號）

＜＞

試題分析：由題意知，該二次函數開口向下，所以

，即為-1，當x=0時，y=c在x軸的上半軸，所以

，該二次函數的對稱軸是

，故

點評：本題屬于對二次函數各個系數的符號的判定，在考查時要通過對坐標軸進行分析以及對對稱軸在各個點的知識進行判定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=x+m和拋物線y=x²+bx+c都經過點A（1，0），B（3，2）．

（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）求拋物線的對稱軸和頂點坐標；
（3）若此拋物線與y軸交于點C，點P是x軸上的一個動點，當點P到C、B兩點的距離之和最小時，求出點P的坐標.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線

交

軸于

兩點，交

軸于點

，對稱軸為直線

。且A、C兩點的坐標分別為

，

．

（1）求拋物線

的解析式；
（2）在對稱軸上是否存在一個點

，使

的周長最小．若存在，請求出點

的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線

（b是實數且b>2）與x軸的正半軸分別交于點A、B（點A位于點B的左側），與y軸的正半軸交于點C．

（1）點B的坐標為，點C的坐標為（用含b的代數式表示）；
（2）若b=8，請你在拋物線上找點P，使得△PAC是直角三角形？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）請你探索，在（1）的結論下，在第一象限內是否存在點Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意兩個三角形均相似（全等可看作相似的特殊情況）如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=a(x-1)²+c與x軸交于點A（1-

，0）和點B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點P落在點P'（1，3）處．

（1）求原拋物線的解析式；
（2）學校舉行班徽設計比賽，九年級5班的小明在解答此題時頓生靈感：過點P'作x軸的平行線交拋物線于C、D兩點，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設計成一個“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠；而且小明通過計算驚奇的發現這個“W”圖案的高與寬（CD）的比非常接近黃金分割比

．請你計算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少？